RHF/3-21Gレベルにおける二酸化炭素の構造最適化・振動解析

Gaussian 09を用いた二酸化炭素の構造最適化・および構造解析の計算について記述する。

まず、Gaussian 09 インプットファイル名は「CO2.gjf」とした。 モデル化学をRHF、基底関数を3-21Gとし、構造最適化と振動解析計算を実行した。分子座標はZ-matrixで記述した。

インプットファイルは TeraPad で編集した。以下に Gaussian 09 インプットを示す。


# RHF 3-21G opt freq

CO2

0 1
O1
C2 1 R1
X3 2 R2 1 A1
O4 2 R1 3 A1 1 A2

R1=1.4
R2=1.0
A1=90.0
A2=180.0



二面体角A2(D1でもよい)の下は空行を2行必要とする。Xはダミー原子である。


これを Gaussian 09 で計算すると、以下の結果が得られた。

E(RHF) ： -186.56125750 a.u.
Point Group ： D_∞h
C-O 結合距離 ： 1.15574 Å
全対称伸縮振動 ： 1427.6897 cm^-1
縮重変角振動 ： 658.9646 cm^-1
逆対称伸縮振動 ： 2463.6484 cm^-1

二酸化炭素は直線分子であり、C_∞ 回転軸に直交するC₂ 軸があるので D_∞h 対称性となる。
文献値^*1によると、C-O 結合距離は 1.1600 Åである。
文献値^*2によると、全対称伸縮振動は 1333 cm^-1、縮重変角振動は 667 cm^-1、逆対称伸縮振動は 2349 cm^-1である。

以下に、構造最適化された二酸化炭素と各振動のアニメーションを図示する。

図1 構造最適化された二酸化炭素

図2 二酸化炭素の全対称伸縮振動のアニメーション

図3 二酸化炭素の縮重変角振動のアニメーション

図4 二酸化炭素の逆対称伸縮振動のアニメーション

引用文献
*1 日本化学会編, 改訂4版 化学便覧 基礎編, 丸善, II-653 (1993).
*2 日本化学会編, 改訂4版 化学便覧 基礎編, 丸善, II-582 (1993).

RHF/6-31G(d,p)レベルにおける塩化メチルの構造最適化・振動解析

Gaussian 09を用いた塩化メチルの構造最適化・および構造解析の計算について記述する。

まず、Gaussian 09 インプットファイル名は「CH3Cｌ.gjf」とした。 モデル化学をRHF、基底関数を6-31G(d,p)とし、構造最適化と振動解析計算を実行した。分子座標はZ-matrixで記述した。

インプットファイルは TeraPad で編集した。以下に Gaussian 09 インプットを示す。


# RHF 6-31G(d,p) opt freq

CH3Cl

0 1
Cl1
C2 1 R1
H3 2 R2 1 A1
H4 2 R2 1 A1 3 120.0
H5 2 R2 1 A1 3 -120.0

R1=1.8
R2=1.0
A1=110.0



Cl-C-H角A1の下は空行を2行必要とする。


これを Gaussian 09 で計算すると、以下の結果が得られた。

E(RHF) ： -499.09789878 a.u.
Point Group ： C_3v
C-Cl 結合距離 ： 1.78545 Å
C-H 結合距離 ： 1.07824 Å
H-C-H 結合角 ： 110.53243 °
全対称 CX 伸縮振動 ： 778.9507 cm^-1
全対称 CY 伸縮振動 ： 3241.3312 cm^-1
全対称変角振動 ： 1521.0642 cm^-1
縮重 CY 伸縮振動 ： 3348.8230 cm^-1
縮重 XCY 変角振動 ： 1129.3715 cm^-1
縮重 YCY 変角振動 ： 1611.9420 cm^-1

塩化メチルは主軸 C₃ にそれを含む対称面 σ_v をもっているので C_3v 対称性となる。
文献値^*1によると、C-Cl 結合距離は 1.7760 Å、O-H 結合距離は 1.0854 Å、 H-C-H結合角は 110.35 °である。
文献値^*2によると、全対称 CX 伸縮振動は 732 cm^-1、全対称 CY 伸縮振動は 2937 cm^-1、全対称変角振動は 1355 cm^-1、縮重 CY 伸縮振動は 3039 cm^-1、縮重 XCY 変角振動は 1017 cm^-1、縮重 YCY 変角振動は 1452 cm^-1である。

以下に、構造最適化された塩化メチルと各振動のアニメーションを図示する。

図1 構造最適化された塩化メチル

図2 塩化メチルの全対称 CX 伸縮振動のアニメーション

図3 塩化メチルの全対称 CY 伸縮振動のアニメーション

図4 塩化メチルの全対称変角振動のアニメーション

図5 塩化メチルの縮重 CY 伸縮振動のアニメーション

図6 塩化メチルの縮重 XCY 変角振動のアニメーション

図7 塩化メチルの縮重 YCY 変角振動のアニメーション

引用文献
*1 日本化学会編, 改訂4版 化学便覧 基礎編, 丸善, II-656 (1993).
*2 日本化学会編, 改訂4版 化学便覧 基礎編, 丸善, II-584 (1993).

RHF/6-31G(d,p)レベルにおける過酸化水素の構造最適化・振動解析

Gaussian 09を用いた過酸化水素の構造最適化・および構造解析の計算について記述する。

まず、Gaussian 09 インプットファイル名は「H2O2.gjf」とした。 モデル化学をRHF、基底関数を6-31G(d,p)とし、構造最適化と振動解析計算を実行した。分子座標はZ-matrixで記述した。

インプットファイルは TeraPad で編集した。以下に Gaussian 09 インプットを示す。


# RHF 6-31G(d,p) opt freq

H2O2

0 1
H1
O2 1 R1
O3 2 R2 1 A1
H4 3 R1 2 A1 1 A2

R1=0.950
R2=1.475
A1=94.8
A2=120.0



二面体角A2(D1としてもよい)の下は空行を2行必要とする。


これを Gaussian 09 で計算すると、以下の結果が得られた。

E(RHF) ： -150.77696538 a.u.
Point Group ： C₂
O-O 結合距離 ： 1.39588 Å
O-H 結合距離 ： 0.94567 Å
H-O-O 結合角 ： 102.31184 °
内部回転角 ： 116.33338 °
対称 XY 伸縮振動 ： 4153.1142 cm^-1
対称 XX 伸縮振動 ： 1149.1668 cm^-1

対称 YXX 変角振動 ： 1615.0643 cm^-1
逆対称 XY 伸縮振動 ： 4153.9529 cm^-1

YXX 変角振動 ： 1473.7488 cm^-1
ねじれ振動 ： 385.8429 cm^-1

過酸化水素は主回転軸 C₂ のみをもっているので C₂ 対称性となる。

文献値^*1によると、O-O 結合距離は 1.475 Å、O-H 結合距離は 0.950 Å、H-O-O結合角は 94.8 °、内部回転角は 120.0 °である。

文献値^*2によると、対称 XY 伸縮振動は 3607 cm^-1、対称 XX 伸縮振動 1394 cm^-1、対称 YXX 変角振動 864 cm^-1、逆対称 XY 伸縮振動 3608 cm^-1、YXX 変角振動 1266 cm^-1、ねじれ振動 317 cm^-1である。

以下に、構造最適化された過酸化水素と各振動のアニメーションを図示する。

図1 構造最適化された過酸化水素

図2 過酸化水素の対称 XY 伸縮振動のアニメーション

図3 過酸化水素の対称 XX 伸縮振動のアニメーション

図4 過酸化水素の対称 YXX 変角振動のアニメーション

図5 過酸化水素の逆対称 XY 伸縮振動のアニメーション

図6 過酸化水素のYXX 変角振動のアニメーション

図7 過酸化水素のねじれ振動のアニメーション

引用文献
*1 日本化学会編, 改訂4版 化学便覧 基礎編, 丸善, II-653 (1993).
*2 日本化学会編, 改訂4版 化学便覧 基礎編, 丸善, II-583 (1993).

RHF/6-31G(d,p)レベルにおけるベンゼンの構造最適化・振動解析

Gaussian 09を用いたベンゼンの構造最適化・および構造解析の計算について記述する。

まず、Gaussian 09 インプットファイル名は「C6H6.gjf」とした。 モデル化学をRHF、基底関数を6-31G(d,p)とし、構造最適化と振動解析計算を実行した。分子座標はZ-matrixで記述した。

インプットファイルは TeraPad で編集した。以下に Gaussian 09 インプットを示す。

# RHF 6-31G(d,p) opt freq

C6H6

0 1

C1

C2 1 R1

C3 2 R1 1 A1

C4 3 R1 2 -A1 1 A2

C5 4 R1 3 -A1 2 A2

C6 5 R1 4 -A1 3 A2

H7 1 R2 2 A1 3 A2

H8 2 R2 3 A1 4 A2

H9 3 R2 4 A1 5 A2

H10 4 R2 5 A1 6 A2

H11 5 R2 6 A1 1 A2

H12 6 R2 1 A1 2 A2

R1=1.399

R2=1.101

A1=120.0

A2=180.0

二面体角A2(D1としてもよい)の下は空行を2行必要とする。

これを Gaussian 09 で計算すると、以下の結果が得られた。

E(RHF) ： -396.70466613 a.u.

Point Group ： D_6h

C-C 結合距離 ： 1.38613 Å

C-H 結合距離 ： 1.07571 Å

C-C-C 結合角 (1) ： 119.99997 °

C-C-C 結合角 (2) ： 120.00006 °

H-C-C 結合角 (1)  ： 119.99997 °

H-C-C 結合角 (2) ： 120.00000 °

H-C-C 結合角 (3) ： 120.00003 °

HCCC 二面体角 ： 180.00000 °

骨格平面振動 (A_1g) ： 1082.6354 cm^-1

CX 伸縮振動 (A_1g) ： 3375.4029 cm^-1

CX 変角振動 (A_2g) ： 1500.0256 cm^-1

骨格面外変角振動 (B_2g) ： 777.8546 cm^-1

CX 面外変角振動 (B_2g) ： 1134.5597 cm^-1

骨格平面振動 (E_2g) ： 664.947 cm^-1

CX 伸縮振動 (E_2g) ： 3345.031 cm^-1

骨格平面振動 (E_2g) ： 1794.2715 cm^-1

CX 変角振動 (E_2g) ： 1287.3798 cm^-1

CX 面外変角振動 (E_1g) ： 959.4325 cm^-1

CX 変角振動 (A_2u) ： 762.0812 cm^-1

骨格平面振動 (B_1u) ： 1095.7862 cm^-1

CX 伸縮振動 (B_1u) ： 3333.8522 cm^-1

骨格平面振動 (B_2u) ： 1191.0752 cm^-1

CX 変角振動 (B_2u) ： 1348.4436 cm^-1

骨格面外変角振動 (E_2u) ： 453.0603 cm^-1

CX 面外変角振動 (E_2u) ： 1100.854 cm^-1

CX 変角振動 (E_1u) ： 1645.3449 cm^-1

骨格平面振動 (E_1u) ： 1138.4835 cm^-1

CX 伸縮振動 (E_1u) ： 3363.4586 cm^-1

ベンゼンは主回転軸 C₆ に直交する2回転軸を6個もち、それに直交する対称面σ_h をもっているので D_6h 対称性となる。

文献値^*1によると、C-C 結合距離は 1.339 Å、C-H 結合距離は 1.101 Åである。

文献値^*2によると、骨格平面振動 (A_1g) は 992 cm^-1、CX 伸縮振動 (A_1g) は 3062 cm^-1、CX 変角振動 (A_2g) は 1326 cm^-1、骨格面外変角振動 (B_2g) は 703 cm^-1、CX 面外変角振動 (B_2g) は 995 cm^-1、骨格平面振動 (E_2g) は 606 cm^-1、CX 伸縮振動 (E_2g) は 3047 cm^-1、骨格平面振動 (E_2g) は 1596 cm^-1、CX 変角振動 (E_2g) は 1178 cm^-1、CX 面外変角振動 (E_1g) は 849 cm^-1、CX 変角振動 (A_2u) は 673 cm^-1、骨格平面振動 (B_1u) は 1010 cm^-1、CX 伸縮振動 (B_1u) は 3068 cm^-1、骨格平面振動 (B_2u) は 1310 cm^-1、CX 変角振動 (B_2u) は 1150 cm^-1、骨格面外変角振動 (E_2u) は 410 cm^-1、CX 面外変角振動 (E_2u) は 975 cm^-1、CX 変角振動 (E_1u) は 1038 cm^-1、骨格平面振動 (E_1u) は 1486 cm^-1、CX 伸縮振動 (E_1u) は 3063 cm^-1である。

以下に、構造最適化されたベンゼンと各振動のアニメーションを図示する。

図1 構造最適化されたベンゼン

図2 ベンゼンの骨格平面振動 (A_1g)のアニメーション

図3 ベンゼンのCX 伸縮振動(A_1g)のアニメーション

図4 ベンゼンのCX 変角振動(A_2g)のアニメーション

図5 ベンゼンの骨格面外変角振動 (B_2g)のアニメーション

図6 ベンゼンのCX 面外変角振動 (B_2g)のアニメーション

図7 ベンゼンの骨格平面振動 (E_2g) のアニメーション

図8 ベンゼンのCX 伸縮振動 (E_2g) のアニメーション

図9 ベンゼンの骨格平面振動 (E_2g) のアニメーション

図10 ベンゼンのCX 変角振動 (E_2g) のアニメーション

図11 ベンゼンのCX 面外変角振動 (E_1g) のアニメーション

図12 ベンゼンのCX 変角振動 (A_2u) のアニメーション

図13 ベンゼンの骨格平面振動 (B_1u) のアニメーション

図14 ベンゼンのCX 伸縮振動 (B_1u) のアニメーション

図15 ベンゼンの骨格平面振動 (B_2u) のアニメーション

図16 ベンゼンのCX 変角振動 (B_2u) のアニメーション

図17 ベンゼンの骨格面外変角振動 (E_2u) のアニメーション

図18 ベンゼンのCX 面外変角振動 (E_2u) のアニメーション

図19 ベンゼンのCX 変角振動 (E_1u) のアニメーション

図20 ベンゼンの骨格平面振動 (E_1u) のアニメーション

図21 ベンゼンのCX 伸縮振動 (E_1u) のアニメーション

引用文献
*1 日本化学会編, 改訂4版 化学便覧 基礎編, 丸善, II-662 (1993).
*2 日本化学会編, 改訂4版 化学便覧 基礎編, 丸善, II-584-587 (1993).

RHF/3-21Gレベルにおける硫化水素の構造最適化・振動解析

Gaussian 09を用いた硫化水素の構造最適化・および構造解析の計算について記述する。

まず、Gaussian 09 インプットファイル名は「H2S.gjf」とした。 モデル化学をRHF、基底関数を3-21Gとし、構造最適化と振動解析計算を実行した。分子座標はZ-matrixで記述した。

インプットファイルは TeraPad で編集した。以下に Gaussian 09 インプットを示す。


# RHF 3-21G opt freq

H2S

0 1
S1
H2 1 R1
H3 1 R1 2 A1

R1=1.336
A1=92.1



H-S-H角の下は空行を2行必要とする。


これを Gaussian 09 で計算すると、以下の結果が得られた。

E(RHF) ： -396.70466613 a.u.
Point Group ： C_2v
S-H 結合距離 ： 1.35058 Å
H-S-H 結合角 ： 95.80548 °
全対称伸縮振動 ： 2638.7161 cm^-1
全対称変角振動 ： 1322.0366 cm^-1
逆対称伸縮振動 ： 2652.1605 cm^-1

硫化水素は主軸 C₂ （2回転軸C₂） をもち、それを含む対称面σ_v をもっているのでC_2v 対称性となる。
文献値^*1によると、S-H 結合距離は 1.336 Å、H-S-H 結合角は 92.1 °である。
文献値^*2によると、全対称伸縮振動は 2615 cm^-1 、全対称変角振動は 1183 cm^-1 、逆対称伸縮振動は 2626 cm^-1 である。

以下に、構造最適化された硫化水素と各振動のアニメーションを図示する。

図1 構造最適化された硫化水素

図2 硫化水素の全対称伸縮振動のアニメーション

図3 硫化水素の全対称変角振動のアニメーション

図4 硫化水素の逆対称伸縮振動のアニメーション

引用文献
*1 日本化学会編, 改訂4版 化学便覧 基礎編, 丸善, II-653 (1993).
*2 日本化学会編, 改訂4版 化学便覧 基礎編, 丸善, II-582 (1993).

RHF/3-21Gレベルにおけるメタンの構造最適化・振動解析

Gaussian 09を用いたメタンの構造最適化・および構造解析の計算について記述する。

まず、Gaussian 09 インプットファイル名は「CH4.gjf」とした。 モデル化学をRHF、基底関数を3-21Gとし、構造最適化と振動解析計算を実行した。分子座標はZ-matrixで記述した。

インプットファイルは TeraPad で編集した。以下に Gaussian 09 インプットを示す。


# RHF 3-21G opt freq

CH4

0 1
C1
H2 1 R1
H3 1 R1 2 A1
H4 1 R1 2 A1 3 A2
H5 1 R1 2 A1 4 A2

R1=1.0
A1=109.471
A2=120.0



二面体角A2(D1としてもよい)の下は空行を2行必要とする。


これを Gaussian 09 で計算すると、以下の結果が得られた。

E(RHF) ： -39.97687756 a.u.
Point Group ： T_d
C-H 結合距離 ： 1.08294 Å
H-C-H 結合角 ： 109.47122 °
HCHH 二面体角 ： 120.00000 °

全対称伸縮振動 ： 3186.4273 cm^-1

縮重変角振動 ： 1739.7960 cm^-1

三重縮重伸縮振動 ： 3279.7561 cm^-1
三重縮重変角振動 ： 1520.3859 cm^-1

メタンは四面体群に属し、もっとも対称がよいので T_d 対称性となる。

文献値^*1によると、C-H結合距離は 1.0870 Å である。

文献値^*2によると、全対称伸縮振動は 2917 cm^-1 、縮重変角振動は 1534 cm^-1 、三重縮重伸縮振動は 3019 cm^-1 三重縮重変角振動は 1306 cm^-1 である。

以下に、構造最適化されたメタンと各振動のアニメーションを図示する。

図1 構造最適化されたメタン

図2 メタンの全対称伸縮振動のアニメーション

図3 メタンの縮重変角振動のアニメーション

図4 メタンの三重縮重伸縮振動のアニメーション

図5 メタンの三重縮重変角振動のアニメーション

引用文献

*1 日本化学会編, 改訂4版 化学便覧 基礎編, 丸善, II-662 (1993).

*2 日本化学会編, 改訂4版 化学便覧 基礎編, 丸善, II-583 (1993).

RHF/3-21Gレベルにおける水分子の構造最適化・振動解析

Gaussian 09を用いた水分子の構造最適化・および構造解析の計算について記述する。

まず、Gaussian 09 インプットファイル名は「H2O.gjf」とした。 モデル化学をRHF、基底関数を3-21Gとし、構造最適化と振動解析計算を実行した。分子座標はZ-matrixで記述した。

インプットファイルは TeraPad で編集した。以下に Gaussian 09 インプットを示す。


# RHF 3-21G opt freq

H2O

0 1
H1
O2 1 R1
H3 2 R1 1 A1

R1=0.96
A1=104.5



H-O-H角の下は空行を2行必要とする。


これを Gaussian 09 で計算すると、以下の結果が得られた。

E(RHF) ： -75.58595976 a.u.
Point Group ： C₂v
O-H 結合距離 ： 0.96668 Å
H-O-H 結合角 ： 107.67868 °
全対称伸縮振動 ： 3812.10 cm^-1
全対称変角振動 ： 1799.37 cm^-1
逆対称伸縮振動 ： 3945.53 cm^-1

水分子は主軸 C₂ （2回転軸C₂） をもち、それを含む対称面σ_v をもっているのでC₂v 対称性となる。
文献値^*1によると、O-H 結合距離は 0.9578 Å、H-O-H 結合角は 104.478 °である。
文献値^*2によると、全対称伸縮振動は 3657 cm^-1 、全対称変角振動は 1595 cm^-1 、逆対称伸縮振動は 3756 cm^-1 である。

以下に、構造最適化された水分子と各振動のアニメーションを図示する。

図1 構造最適化された水分子

図2 水分子の全対称伸縮振動のアニメーション

図3 水分子の全対称変角振動のアニメーション

図4 水分子の逆対称伸縮振動のアニメーション

引用文献

*1 日本化学会編, 改訂4版 化学便覧 基礎編, 丸善, II-653 (1993).

*2 日本化学会編, 改訂4版 化学便覧 基礎編, 丸善, II-582 (1993).