RHF/3-21Gレベルにおけるメタンの構造最適化・振動解析

Gaussian 09を用いたメタンの構造最適化・および構造解析の計算について記述する。

まず、Gaussian 09 インプットファイル名は「CH4.gjf」とした。 モデル化学をRHF、基底関数を3-21Gとし、構造最適化と振動解析計算を実行した。分子座標はZ-matrixで記述した。

インプットファイルは TeraPad で編集した。以下に Gaussian 09 インプットを示す。


# RHF 3-21G opt freq

CH4

0 1
C1
H2 1 R1
H3 1 R1 2 A1
H4 1 R1 2 A1 3 A2
H5 1 R1 2 A1 4 A2

R1=1.0
A1=109.471
A2=120.0



二面体角A2(D1としてもよい)の下は空行を2行必要とする。


これを Gaussian 09 で計算すると、以下の結果が得られた。

E(RHF) ： -39.97687756 a.u.
Point Group ： T_d
C-H 結合距離 ： 1.08294 Å
H-C-H 結合角 ： 109.47122 °
HCHH 二面体角 ： 120.00000 °

全対称伸縮振動 ： 3186.4273 cm^-1

縮重変角振動 ： 1739.7960 cm^-1

三重縮重伸縮振動 ： 3279.7561 cm^-1
三重縮重変角振動 ： 1520.3859 cm^-1

メタンは四面体群に属し、もっとも対称がよいので T_d 対称性となる。

文献値^*1によると、C-H結合距離は 1.0870 Å である。

文献値^*2によると、全対称伸縮振動は 2917 cm^-1 、縮重変角振動は 1534 cm^-1 、三重縮重伸縮振動は 3019 cm^-1 三重縮重変角振動は 1306 cm^-1 である。

以下に、構造最適化されたメタンと各振動のアニメーションを図示する。

図1 構造最適化されたメタン

図2 メタンの全対称伸縮振動のアニメーション

図3 メタンの縮重変角振動のアニメーション

図4 メタンの三重縮重伸縮振動のアニメーション

図5 メタンの三重縮重変角振動のアニメーション

引用文献

*1 日本化学会編, 改訂4版 化学便覧 基礎編, 丸善, II-662 (1993).

*2 日本化学会編, 改訂4版 化学便覧 基礎編, 丸善, II-583 (1993).